В начале большого пути

Алексей Валерьевич Забродин,
ИПМ им.М.В.Келдыша

"С именем М.В. Келдыша связано становление новой науки — вычислительной математики и новых вычислительных средств. Созданию этой науки обязаны многие фундаментальные достижения современности", — так писал журнал "Вестник АН" (ВАН № 2 1971 г.) в день 60-летия М.В. Келдыша в феврале 1971 г.

Чтобы наполнить более подробным содержанием эту цитату, следует обратиться к работам начала 50-х годов, выполненным в ОПМ МИАН, создателем и пожизненным директором которого был М.В. Келдыш. В первую очередь мы будем говорить о работах, связанных с решением атомной проблемы. Академик И.М. Виноградов вспоминал: "Вскоре после войны пришли ко мне Ю.Б. Харитон и другие физики. Просили порекомендовать математика, который мог бы поставить расчеты по атомной тематике. Я им сказал взять Келдыша, он в любом приложении математики способен разобраться лучше всякого. Келдыш им понравился".

В то время М.В. было 35 лет, его избрали академиком и занимал он должность заместителя директора МИАН, которым руководил И.М. Виноградов. К осени в МИАН было организовано руководимое им специальное подразделение, в котором начались эти расчетные работы.

Любопытное высказывание принадлежит Ю.Б. Харитону: "Особенности таланта М.В. Келдыша, мне кажется, заключались в умении предвидеть дальнейший ход развития науки. Из самых тонких физических экспериментов он делал такие математические выводы, что, казалось, ему доступна сама сущность вещей...".

М.В. Келдыш и С.П. Королев в гостях у И.В. Курчатова. 1959 г.

1946 год. Страна только что пережила войну, голод, разруху, но уже в стане держав-победительниц возникли серьезные противоречия. Все это плюс желание обезопасить страну от возможной новой войны породили небывалый патриотический подъем, и тогда гарантией укрепления оборонной мощи была разработка атомного оружия и перевооружение армии на новую ракетную технику. Эта грандиозная работа потребовала от М.В. полной отдачи всего себя. Позже, в 1971 г. на своем шестидесятилетии, он с горечью скажет, что на протяжении стольких лет ему не удавалось заниматься личным творчеством.

В многотрудной работе по решению атомной проблемы на долю коллектива, возглавляемого М.В., пришлось ее вычислительное обеспечение. Эта работа как бы предопределяла современное развитие вычислительной математики и, в первую очередь, создание методов решения сложных задач математической физики и их численную реализацию. Тогда, до 1954 г., огромный объем вычислительной работы выполнялся организованными в институте бригадами вычислителей, пользовавшихся электромеханическими машинами (типа "Мерседес"). Работа велась круглосуточно. Бригады сменяли одна другую, передавая по сменам специально оформленные планшеты, заполненные множеством цифр. Бригадиры и руководители тематических направлений постоянно контролировали ход расчетов, последние также обсуждали с "заказчиками"-физиками полученные результаты. Под руководством К.А. Семендяева была организована и эффективно функционировала настоящая "фабрика счета", действовавшая до внедрения первой вычислительной ЭВМ "Стрела" (1954 г.). Никто тогда не думал о том, что рождается новое направление в науке — вычислительная математика. Главным был расчет задач.

В 1953 г. постановлением СМ СССР был организован самостоятельный институт — Отделение прикладной математики МИАН. Директором его был назначен М.В. Келдыш. Его коллектив образовался из объединения сотрудников МИАН, работавших под руководством М.В. Келдыша, и группы А.Н. Тихонова, работавшей при ИФЗ по той же проблеме. Коллектив нового института пополнился также талантливыми молодыми выпускниками университетов Москвы и других городов страны. Многие из них стали теперь маститыми учеными с мировой известностью. В первые годы институт был закрытой организацией, числившейся как п/я 2287. При организации института основные научные направления определялись задачами атомной и космической проблематики. Их связующим звеном в вычислительном деле стало зарождение отечественной вычислительной техники. Сам М.В. Келдыш не был разработчиком ЭВМ, но был тем, без кого это связующее звено, а следовательно, успехи обеих ветвей были бы невозможны. Он был основным заказчиком и потребителем вычислительной техники. Именно поэтому первые экземпляры основных отечественных ЭВМ осваивались в стенах института. Это тоже было предметом его постоянных забот.

С появлением первых ЭВМ радикально возросли возможности вычислительного моделирования поведения сложных процессов, сопровождающих ядерные и термоядерные реакции. Но усложнялись и сами вычислительные модели и алгоритмы, которые необходимо было разработать для все более детального изучения этих процессов. М.В. был не только руководителем этой трудной творческой работы, но и сам был автором создаваемых впервые методов и алгоритмов. В архиве института сохранилась часть отчетов того времени.

Первый из них — работа 1952 г. "О решениях одного нелинейного уравнения диффузии" (А.Н. Тихонов, А.А. Самарский, Н.Н. Яненко). В ней исследуется процесс перемешивания между разноплотными слоями вещества. Теперь это актуальное направление исследований по изучению развития возмущений на контактных границах.

Следующая работа 1953 г. "Один метод интегрирования уравнения теплопроводности" (И.М. Гельфанд, С.К. Годунов, А.М. Молчанов, В.Ф. Дьяченко и др.). В ней исследовалось поведение решения нелинейного уравнения теплопроводности. Обосновывалось использование схемы расчета для интегрального представления решения. Именно тогда было показано, что нелинейные задачи с разрывными решениями надо формулировать и решать в терминах законов сохранения. Теперь это классические положения.

В следующей работе "Расчет разрывов при численном решении газодинамических задач методами характеристик" (А.И. Жуков, К.А. Семендяев) изложен численный алгоритм расчета движения фронта ударной волны к центру и его результаты. Это один из первых расчетов по кумуляции энергии — основному механизму, использующемуся при разработке ядерных зарядов. При этом было впервые рассчитано явление откола.

"О разностных схемах для решения уравнения теплопроводности" — отчет того же года (И.М. Гельфанд, О.В. Локуциевский). В нем излагается изобретение знаменитого метода, который позже получил название "прогонка". В том же году в отчете А.И. Жукова, К.А. Семендяева "О решении методом характеристик задач газовой динамики" изложена фундаментальная инструкция работы "фабрики ручного счета". Вышедшая позже книга, как нам известно, была переведена в Китае.

Это только часть результатов одного года — впечатляющий итог работы института, руководимого М.В. Работы последующих лет, не менее важные и пионерские, расширяют и углубляют контуры нового направления науки — вычислительной математики.

В этой многоплановой деятельности института М.В. участвовал не только как его директор, но и как автор разрабатываемых методов и алгоритмов. Первая методика для расчета двумерных задач была изложена в отчете 1954 г. "Решение задачи об асимметричном движении газа с ударной волной", авторы: К.И. Бабенко, И.М. Гельфанд, Н.А. Дмитриев, М.В. Келдыш, О.В. Локуциевский, Н.Н. Ченцов. В этой работе впервые была изобретена "матричная прогонка". Следующей важной вехой в развитии работ был 1956 г., когда возникла необходимость более детального геометрического описания процессов, происходящих при работе зарядов. Именно на этом этапе конструирования зарядов требовалось при математическом моделировании учесть двумерный характер нестационарного движения вещества в изделиях.

Тогда М.В. Келдыш собрал ведущих ученых, приехал Ю.Б. Харитон и другие физики, и состоялся серьезный разговор о постановке и начале расчетов двумерных задач. На том совещании присутствовали А.Н. Тихонов, И.М. Гельфанд, К.И. Бабенко, А.А. Самарский, К.А. Семендяев, С.К. Годунов, В.Я. Арсенин и ряд совсем молодых сотрудников. А ведь наша вычислительная база — единственная ЭВМ "Стрела" с быстродействием 2000 оп/сек и памятью 2К, по нормальным критериям никак не подходила для проведения таких расчетов. Пришлось основательно поработать и инженерам под руководством А.Н. Мямлина, и программистам под руководством М.Р. Шура-Бура. Итогом этой напряженной работы было создание трех типов двумерных методик, каждая из которых открыла новое направление в развитии вычислительных методов. Коллективом в составе К.И. Бабенко, В.В. Русанова и др. были разработаны методы и алгоритмы расчета сверхзвуковых обтеканий затупленных тел, которые стали основополагающими для развития этого направления работ. Коллективом И.М. Гельфанда, В.Ф. Дьяченко и др. были разработаны методики расчета двумерных движений слоистых систем с использованием лагранжево-эйлеровых координат, которые нашли свое дальнейшее развитие. Коллективом в составе С.К. Годунова, К.А. Багриновского, А.В. Забродина был разработан оригинальный подход, который положил начало дальнейшим работам по созданию адаптирующихся алгоритмов для решения многомерных нестационарных задач газовой динамики.

Все это было придумано и реализовано за пару лет, и уже ближайшие испытания атомных изделий подкреплялись результатами математического моделирования, в которых использовались двумерные расчеты.

Еще одна очень важная проблема разрабатывалась в институте на протяжении всех лет его работы. Речь идет о создании математических моделей и алгоритмов расчета процессов взаимодействия равновесного и неравновесного излучения с веществом (плазмой) при экстремальных параметрах. Первая выполненная работа называлась "Теплопроводность веществ при высоких температурах" (А.Н. Никифоров, В.Б. Уваров). Предложенный подход положил начало многочисленным последующим работам, результаты которых используются при конструировании изделий до настоящего времени.

Несмотря на свои многочисленные обязанности, М.В. постоянно (и думаю, что с удовольствием) руководил работами института. Это не был мелочный контроль или слежение за формальной отчетностью. Ежегодно проводились сессии Ученого совета, на которых по существу заслушивались отчеты заведующих отделами. Зачастую доклад и обсуждение длились не одно заседание. Такая многолетняя традиция была и праздником, и очень волнительной процедурой для каждого из заведующих и ведущих сотрудников института. Многие начинали переживать задолго до своего выступления. М.В. всегда умел увидеть слабые места обсуждаемой работы и обязательно подвергал их тщательному разбору. Особенно его заботил научный уровень выполняемых в институте исследований. Он неизменно поддерживал трудные вычислительные работы (на пределе возможного) и следил, чтобы они не превращались в рутинный расчет вариантов.

Со временем по этим результатам вышло много монографий, часть из которых стала классикой. Но, к сожалению, в них отсутствуют привязки к конкретным задачам этих уже далеких лет.

Следует особо подчеркнуть, что работы проводились в тесном сотрудничестве института с объектами, как мы тогда их называли. Теперь это ФЯЦ ВНИИЭФ и ФЯЦ ВНИИТФ. С их руководителями тех лет, Ю.Б. Харитоном и Е.И. Забабахиным, у Мстислава Всеволодовича были всегда самые тесные деловые контакты, которые определяли взаимопонимание и творческий настрой сотрудников коллектива. Это было очень важно в многолетнем творческом сотрудничестве.

2001 г.